Obec se nachází 4 km od Rokytnice v Orlických horách mezi řekou Zdobnicí a Říčkou. Vznik obce souvisí s hradem Liberk, jehož pánu Vilému z Rychmberka patřila od roku 1310 také Nebeská Rybná, k níž byly později přičleněny osady Popelov a Hutě. Poté se vystřídalo několik majitelů a posledními byli rychnovští páni z Kolowrat. Dominantu obce tvoří farní kostel sv. Filipa a Jakuba. Na jeho místě stávaly v minulosti dva dřevěné kostely. První kostel zchátral a po něm následující byl zničen požárem. Oheň zachvátil kromě kostela také samostatně stojící dřevěnou zvonici. Dnešní kostel je jednolodní s klasicistní úpravou průčelí. Před hlavním vchodem stojí samostatně kamenné sochy svatých apoštolů Filipa a Jakuba.

K Nebeské Rybné je připojena osada Hamernice, která se rozkládá v údolí Říčky. Osada Hamernice vznikla v důsledku železářské kolonizace v době předbělohorské v druhé polovině 16. století. Za svůj vznik vděčí dávnému hamru, kterým bylo nazýváno vodní kladivo, vodní buchar, ale také malá železářská huť. Místní název tedy vznikl napodobením blízkých jmen končících na - ice, (jako např. Rokytnice, Javornice) a znamená osadu s hamrem. Během 17. a 18. století počet obyvatel v osadě vzrůstal a ve třicátých letech 19. století dosáhl čísla 195 obyvatel, žijících ve 27 domech. Národnost obyvatel byla až do roku 1945 německá, teprve poté došlo ke změně národnostního profilu osady. Dnes jsou chalupy v Hamernici využívány pouze pro rekreační účely.

V současné době žije v Nebeské Rybné 81 obyvatel. Obec spadá pod Městský úřad v Rokytnici v O.h.

Přímo v obci se nachází dvě pohostinství s ubytováním a malý obchůdek.